Während mit RC-Oszillatoren bei überlegtem Aufbau Frequenzstabilitäten in der Größenordnung von 0,1 % erzielt werden können,
liegt der mit LC-Oszillatoren erreichbare Wert bei 0,01 %. Um höherkonstante Oszillatoren zu realisieren, greift die
elektronische Schaltungstechnik zum Quarz. Verschiedene kristalline Materialien haben die Eigenschaft, bei mechanischer
Verformung elektrische Felder zu erzeugen, und umgekehrt verformen sie sich, wenn sie elektrischen Feldern ausgesetzt sind.
Diese physikalische Eigenschaft wird als "Piezo-elektrischer Effekt" bezeichnet. Als Folge dieses Effekts verformt sich ein
Quarz periodisch, wenn er einem elektrischen Wechselfeld ausgesetzt wird. Die periodische Verformung ist am stärksten, wenn
der Quarz mechanisch mit der Frequenz des Wechselfeldes in Resonanz ist. An die Stelle der elektromagnetischen Resonanz eines
LC-Kreises tritt die elektromechanische Resonanz des Quarz-Kristalls. Die Resonanzfrequenz wird von den äußeren Abmessungen
des Quarz-Kristalls bestimmt. Da Quarz-Kristalle mit hoher Präzision auf ein gewünschtes Maß geschliffen werden können und
sie danach ihre Form nicht mehr verändern, lassen sich mit Quarzen hochkonstante Oszillatoren realisieren. Die Genauigkeit
liegt innerhalb eines weiten Frequenzbereichs bei 10 ppm (parts per million), gleich bedeutend mit 0,001 %.
Ersatzschaltung
Das elektrische Verhalten eines Quarzes kann man durch eine äquivalente Schaltung beschreiben, die aus Grundelementen
(Kondensatoren, Spulen, Widerständen) besteht. In Bild 1 ist die Ersatzschaltung dargestellt. Induktivität L hängt von den
mechanischen Abmessungen des Kristall-Körpers ab, während Kapazität C ein Maß für seine Biegsamkeit ist. Die Energie-Verluste,
die bei der Verformung entstehen, werden von Widerstand R repräsentiert. Kondensator C0 ist die Kapazität zwischen den außen
am Kristall-Körper angebrachten Metall-Elektroden. Typisch für eine Quarz-Ersatzschaltung sind sehr hohe Werte von L und sehr
niedrige Werte von C. Bei einem 200-kHz-Quarz, um ein Beispiel zu nennen, kann L = 27 H (Henry) sein, während C = 0,024 pF ist;
typische Werte für die beiden übrigen Ersatz- Größen sind R = 2 kW und C0 = 9 pF. Die Ersatzschaltungs-Werte werden unter
Anderem verwendet, wenn man das Verhalten von Quarz-Schaltungen mit Hilfe von Computer- Simulationen untersuchen möchte.
Wegen des sehr großen Quotienten L/C (er lässt sich mit realen Spulen und Kondensatoren nicht erreichen) ist auch der
Güte-Faktor Q des Quarzes sehr hoch. Quarze haben Güte-Faktoren von 100000 oder mehr, die Güte-Faktoren von konventionellen
LC-Schwingkreisen liegen typischerweise bei einigen 100.
Bild 1. Elektrische Ersatzschaltung des Quarzes.
Quarze können in Serien- oder Parallel-Resonanz betrieben werden.
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Auf der Serien-Resonanzfrequenz schwingend verhält sich ein
Quarz wie die Serienschaltung einer Kapazität mit einer Induktivität.
Die Quarz-Impedanz ist niedrig, sie hat ungefähr den
Wert der Ersatz-Größe R. Wenn der Quarz auf der wenig höher liegenden Parallel-Resonanzfrequenz schwingt, verhält er sich wie
die Parallelschaltung einer Kapazität mit einer Induktivität.
Die Quarz-Impedanz erreicht bei dieser Frequenz ihr Maximum.
Die Kristall-Körper sind entweder für die eine oder die andere Betriebsart optimal geschliffen. Außerdem kann man sie so
schleifen, dass sie entweder auf ihrer Grundfrequenz oder auf einem "Oberton" optimal schwingen.
Quarz-Oszillatoren
Quarze können in praktisch allen LC-Oszillatorschaltungen eingesetzt werden, die aus der konventionellen Schaltungstechnik
bekannt sind; sie ersetzen dort ganz oder teilweise die LC-Schwingkreise. Ein Beispiel ist der quarzgesteuerte
Colpitts-Oszillator, bei dem der Quarz zusammen mit einem Kondensator an die Stelle der Induktivität L tritt. In dieser
Schaltung arbeitet der Quarz in Parallel-Resonanz; die Quarz-Impedanz hat bei der Resonanzfrequenz ihr Maximum, sodass die
Schaltung ein Ausgangssignal mit maximaler Amplitude liefert. Der Pierce-Oszillator, dessen Schaltung Bild 2 zeigt, ist ein
Beispiel für einen Oszillator mit einem Quarz in Serien-Resonanz. Da der Quarz im Rückkopplungszweig liegt, erreicht das
rückgekoppelte Signal ein Maximum, wenn die Quarz-Impedanz ihren minimalen Wert hat. Einstellbare oder veränderbare
Bauelemente sind nicht vorhanden; die Oszillator-Frequenz hängt ausschließlich von den Quarz-Eigenschaften ab.
Quarz-Oszillatoren liefern nicht nur präzise, hochkonstante Signale, sie sind unter den gebräuchlichen Schwingungserzeugern
auch die schnellsten. Die moderne digitale Schaltungstechnik verlangt nach schnellen Takt-Generatoren mit Frequenzen,
die unter vertretbarem Aufwand auf andere Weise kaum realisierbar wären.
Bild 2. Schaltung eines Pierce-Quarz-Oszillators.
Literatur: 300 Oszillatoren, Elektor-Verlag Aachen, ISBN 3-89576-053-6
Mehr Informationen auf der Elektor-Website www.elektor.de
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